Charla 125: Calculus in Banach Spaces

Conferencista: Leonardo Enrique Joya Parra. Estudiante de Matemáticas, Uptc.

Fecha: Viernes 2 de junio de 2023, 2:00 p.m.

Lugar: C-119

Resumen: A lo largo de las últimas décadas, han surgido problemas formulados por ecuaciones diferenciales no lineales, y debido a la dificultad para tratarlos analíticamente, es necesario aproximarlos por problemas lineales. A partir de las propiedades asociadas a operadores lineales, se puede obtener información importante acerca del problema no lineal, e incluso de sus soluciones. En 1906, Maurice Fréchet, en su tesis doctoral, desarrolló una teoría donde generalizaba, de la mejor manera, nociones de derivada entre espacios abstractos, unificando así, ideas de matemáticos como Cantor, Volterra, Arzelá y Hadamard. En esta charla, se definirá la derivada de Fréchet entre espacios de Banach, junto con algunos ejemplos que ilustrarán esta derivada y su linealidad. Finalmente, se presentarán algunos teoremas fundamentales, como el teorema del valor medio y el método de Newton.