Conferencista: Oscar Fernando Rojas Matamoros. Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Miércoles 31 de mayo de 2023, 2:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: La propiedad de ser invariante mediante traslaciones de la medida de Lebesgue, es fundamental en el análisis de Fourier y otros trabajos. Pero esta medida no es suficiente para algunos estudios, tales como el análisis estadístico multivariable y la física matemática, porque requiere una generalización de esta a espacios de matrices no singulares sobre $\mathbb{R}^{n}$ o $\mathbb{C}^{n}$.
Conferencista: Adrian Camilo Cepeda Cepeda. Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Viernes 26 de mayo de 2023, 2:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: En esta charla, haremos un breve recorrido histórico sobre la criptografía, y nos enfocaremos en el conteo de números de puntos en una curva elíptica sobre cuerpos finitos, mediante el algoritmo baby-step-giant-step. La criptografía de curvas elípticas es un área de la criptografía que utiliza dichas curvas sobre cuerpos finitos, cuyas coordenadas son únicamente números enteros.
Conferencista: Natalia Sánchez Sandoval. Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Miércoles 24 de mayo de 2023, 2:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: El Teorema de Riesz es la base de la teoría de interpolación de operadores. Fue modificado por Thorin usando herramientas de: teoría de la medida, análisis funcional y análisis complejo, para estudiar la continuidad de operadores entre espacios $L^P$, dando origen al Teorema de Riesz-Thorin. La teoría de interpolación es de gran interés en análisis, especialmente en ecuaciones diferenciales, ya que ayuda a demostrar la continuidad de un operador en espacios en los que posiblemente no es fácil encontrar una prueba directa, a partir de la continuidad en espacios adecuados.
Conferencista: Luz Dary Correa Suescún. Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Miércoles 17 de mayo de 2023, 2:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: El problema de evolución en espacios de Banach ocurre cuando se tiene una aplicación Lipschitz continua en un espacio de Banach. En ecuaciones diferenciales ordinarias, se considera que es un problema de Cauchy. El propósito de esta charla es demostrar el teorema de Cauchy-Lipschitz-Picard. Éste un resultado muy importante en matemáticas, pues se usa para garantizar la existencia y unicidad de soluciones en ecuaciones diferenciales.
Conferencista: Óscar F. Casas. Profesor Escuela de Matemáticas y Estadística, Uptc.
Fecha: Viernes 12 de mayo de 2023, 3:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen
En esta charla se mostrarán los principales resultados obtenidos durante la Comisión de Investigación en la que se desarrolló el proyecto titulado: Operadores seudo-diferenciales adélicos asociados a formas cuadráticas.
Sea $\zeta(s)=\prod_{p\leq \infty}\zeta_p(s)$ la clásica función zeta de Riemann. Dada una función suave con soporte compacto $f:\mathbb{R}^+\rightarrow\mathbb{R}$, denotamos por $\hat{f}(s)$ su transformada de Mellin.
Conferencista: Daniel Clemente Centeno Murcia. Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Miércoles, 10 de mayo de 2023, 3:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: Los grupos de Thompson fueron definidos en el año 1996 por Richard Thompson, quien presentó tres grupos: $F$, $T$ y $V$, los cuales usó en sus trabajos sobre lógica. En esta charla nos enfocaremos en el grupo $F$. Este es un grupo que admite una representación finita e infinita. Así mismo, daremos la definición de homomorfismos en el intervalo $[0,1]$.
Conferencista: Karen Viviana Pinilla Moreras. Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Viernes 5 de mayo de 2023, 3:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: La teoría de la medida es la rama de las matemáticas que se encarga de investigar las medidas y sus aplicaciones. Es especialmente útil para resolver integrales que del modo convencional no se pueden calcular. Entre las diferentes medidas, se destaca siempre la medida de Lebesgue, pues es la utilizada en las integrales de Lebesgue.
Conferencista: José Alfredo Ochoa Camacho. Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Miércoles 3 de mayo de 2023, 3:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: Las ecuaciones diferenciales parciales tienen aplicaciones relevantes en diversas áreas como: la física, la química y la ingeniería. Su historia se remonta al siglo XVIII, con el aporte de Newton, Leibniz y la familia Bernoulli, quienes solucionaron algunas ecuaciones diferenciales sencillas de primer y segundo orden. Sin embargo, fue hasta el siglo XIX que se logró un avance, reflejado en la rigurosidad en su estudio a partir de ese momento.
Conferencista: Angie Marcela Rincón Jiménez. Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Viernes 28 de abril de 2023, 3:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: Uno de los problemas básicos de la topología es determinar si dos espacios topológicos son homeomorfos. Para dar solución a este problema, la topología algebraica ha sido de gran utilidad. Dentro de la topología algebraica se define el concepto de grupo fundamental, una herramienta importante para intentar determinar homeomorfismos, pues suministra información sobre la estructura de los espacios.
Conferencista: Karen Dayana López Orjuela . Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Miércoles 26 de abril de 2023, 3:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: Tal vez hemos escuchado y dicho la frase “que probabilidad hay de . . . ”, pero, casi con certeza, rara vez nos hemos preguntado de dónde viene la probabilidad. El intercambio de cartas que data de 1654, entre Pierre Fermat y Blaise Pascal, constituye el primer estudio sistemático de probabilidad y conteo.