Charla 101: Más allá de Euclides, las otras geometrías

Conferencista: Natalia Sánchez Sandoval Estudiante de Matemáticas, Uptc.

Fecha: Miércoles 12 de octubre de 2022, 3:00 p.m.

Lugar: C-119

Resumen: Dada una recta $L$ y un punto $P$ fuera de ella, ¿se puede trazar una única recta paralela a $L$ que pase por $P$? o equivalentemente, ¿la suma de los ángulos de un triángulo es 180$^\circ$? Esto se conoce como el quinto postulado de Euclides. Para la época de Euclides, se consideraba que éste no podía ser un postulado, dado que no era algo simple y por tanto debía ser demostrado. Sin embargo, solo hasta el siglo XIX, 22 siglos después, se encontró que este postulado no se puede demostrar. ¿Por qué? ¿Existe alguna geometría diferente a la geometría euclidiana? Si es así, la suma de los ángulos de un triángulo, ¿puede ser mayor o menor que 180$^\circ$?