Charla 183: Convergencia de series

Conferencista: Iván Eduardo Ramírez Gil, Estudiante, Escuela de Matemáticas y Estadística, UPTC, Tunja

Fecha: Jueves 6 de noviembre de 2025, 12:00 m.

Lugar: C-119A

Resumen: Desde la antigüedad, el estudio de las sumas infinitas ha sido una de las grandes inquietudes de las matemáticas. Las series, herramientas usadas para representar números o funciones, llevaron a los matemáticos a enfrentar la pregunta del infinito: ¿cuándo puede considerarse que una “suma interminable” de términos resulte en un valor finito?
A lo largo de los siglos XIX y XX, las nociones de convergencia fueron evolucionando, pasando de los criterios numéricos de Cauchy y Weierstrass hasta las formulaciones más abstractas dentro de los espacios normados. Este desarrollo no solo permitió establecer una base rigurosa para el análisis, sino también reconocer que muchas series no logran converger en el sentido clásico o fuerte.
En esta presentaci´øn se dará un recorrido histórico y conceptual por la evolución de la convergencia de series, desde sus fundamentos elementales hasta el surgimiento de la idea de convergencia en espacios normados. Finalmente, se plantea la pregunta acerca del comportamiento de aquellas series que no convergen fuertemente, y cómo este fenómeno motiva la exploración de nociones más amplias de convergencia en el análisis moderno.