Charla 177: El problema del continuo, las ideas de C.S. Peirce, y su formalización matemática

Conferencista: Francisco Vargas, Profesor Licenciatura en Matemáticas, UPTC

Fecha: Lunes 8 de septiembre de 2025, 11:00 am.

Lugar: C-119A

Resumen: Durante el siglo XIX, el análisis matemático experimentó un proceso de arimetización, que incluyó la eliminación de los infinitesimales y la consolidación de la visión analítica de la geometría. La construcción de los números reales por Cantor y Dedekind estableció la perspectiva dominante sobre la naturaleza del continuo. Sin embargo, el debate sobre este concepto persiste, con posturas heterodoxas como la de C.S. Peirce. Peirce, basándose en sus concepciones filosóficas y cosmológicas, propuso un continuo que admite infinitesimales y que es sintético, en contraposición a la visión analítica. En su perspectiva, el continuo no se compone de partes últimas, es decir, de puntos.
Esta charla presenta la formalización de las ideas de Peirce, utilizando la teoría de conjuntos, basándose en las obras de Vargas, F. (2022) y Vargas, F. y Moore, M. E. (2020). La formalización permite desarrollar visiones alternativas de la geometría y el análisis, relacionándolas con otras teorías como la mereología, el análisis no estándar y el análisis infinitesimal suave (SIA). Finalmente, se abordan posibles preguntas y perspectivas de investigación.