Charla 154: Relación entre producto interno, norma y espacios métricos

Conferencista: Ana Yeraldin González Pinilla. Estudiante de Matemáticas, UPTC

Fecha: Miércoles 24 de Abril de 2024, 3:00 p.m.

Lugar: C-119

Resumen: Cuando se estudian los espacios vectoriales, los primeros espacios de interés en topología por sus propiedades son los espacios con producto interno. Estos espacios se comportan tan bien, que existe un criterio bastante conocido, que indica que todo espacio vectorial con producto interno induce una norma y además, es posible saber cuando una norma es inducida por un producto interno únicamente probando que dicha norma cumple la ley del paralelogramo.
De manera similar, es posible verificar que toda norma induce una métrica, y que una métrica es inducida por una norma siempre y cuando satisfaga una invariación bajo traslaciones y homotecias, lo cual es el objetivo central de esta charla.