Charla 149: Un ejemplo simple... más no trivial

Conferencista: Daniel Steven Rojas R. Estudiante Escuela de Matemáticas, UPTC

Fecha: Miércoles 03 de Abril de 2024, 2:00 p.m.

Lugar: C-119

Resumen: En esta charla se analizará el comportamiento dinámico de la familia logística $f_m(x) =mx(1-x),, m\in\mathbb{R}^+$, mostrandonociones generales de la función $f_m$, las regiones de $\mathbb{R}$ donde $f_m(x)$ genera un atractor, al igual que las variaciones de cada conjunto atractor en función de la constante $m$, planteando, junto con su demostración, un teorema que nos dará una generalización de dichos conjuntos, dependiendo de $m$. Por último, observaremos bajo qué regiones de $\mathbb{R}$, la función $f_m$ presenta una contracción o una expansión, y en cada caso estudiando las variedades estables e inestables de la función. Esto último permite analizar varias propiedades que expondrán el comportamiento de las variedades locales, para posteriormente plantear un lema que reúna la información presentada y defina la estructura de la variedad general en cada caso.