Charla 121: The Cauchy-Lipschitz-Picard Theorem

Conferencista: Luz Dary Correa Suescún. Estudiante de Matemáticas, Uptc.

Fecha: Miércoles 17 de mayo de 2023, 2:00 p.m.

Lugar: C-119

Resumen: El problema de evolución en espacios de Banach ocurre cuando se tiene una aplicación Lipschitz continua en un espacio de Banach. En ecuaciones diferenciales ordinarias, se considera que es un problema de Cauchy. El propósito de esta charla es demostrar el teorema de Cauchy-Lipschitz-Picard. Éste un resultado muy importante en matemáticas, pues se usa para garantizar la existencia y unicidad de soluciones en ecuaciones diferenciales. Para su demostración, se utilizarán conceptos previos de análisis, definiendo un conjunto, formado por todas las soluciones del problema de evolución, que tiene cierta propiedad y haciendo luego uso del teorema del punto fijo de Banach.