Charla 80: Condiciones topológicas sobre extensiones algebráicas no conmutativas de tipo polinomial

Conferencista: Héctor Suárez. Profesor. UPTC.

Fecha: Viernes 25 de febrero de 2022, 3:00 p.m.

Lugar C-119

Resumen: En esta charla se mostrarán los principales resultados obtenidos durante la Comisión de Investigación comprendida entre el 8 de febrero de 2021 y el 3 de febrero de 2022. Los resultados están relacionados con una clase particular de anillos que contiene una gran variedad de extensiones algebraicas no conmutativas de tipo polinomial: Las extensiones Poincaré-Birkhoff-Witt (PBW) torcidas $A$ sobre un anillo dado $R$. Algunos de los resultados que se mostrarán son:

• Condiciones necesarias o suficientes para garantizar que las extensiones PBW torcidas sean anillos NI o NJ.
• Bajo ciertas condiciones de compatibilidad, se presentará la transferencia de la propiedad reflexiva nilpotente (RNP) $\Sigma$-torcida de un anillo de coeficientes $R$ a una extensión PBW torcida sobre este anillo, donde $\Sigma$ es una familia finita de endomorfismos de anillo de $R$.
• Propiedades topológicas de la topología de Zariski del espectro primo de extensiones PBW torcidas $A$ y propiedades algebraicas de $A$ que se pueden deducir de propiedades topológicas del espectro primo de $A$.