Charla 73: The Square Root of Pi

Conferencista: Nicolas Rodriguez. Estudiante de matemáticas, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

Fecha: Martes 28 de septiembre de 2021, 5:00 p.m.

Lugar: Videollamada ( Presione el enlace para ingresar)

Resumen: El número $\pi$ es una de las constantes matemáticas más importantes, la cual está definida como la relación entre la longitud de la circunferencia y su radio. Entre 1900-1600 A.C., matemáticos en Mesopotamia ya trabajaban con ciertas aproximaciones de $\pi$. La raíz cuadrada de $\pi$ también ha recibido atención por casi el mismo tiempo. Cuando los griegos empezaron con la construcción de elementos geométricos con regla y compás, se encontraron con elementos que no podían construir. Uno de los más reconocidos es la imposibilidad de cuadrar un círculo, es decir, si se toma un círculo de radio 1, construir un cuadrado de lado $\sqrt{\pi}$. En esta charla también se presentará una introducción a factoriales y a la función Gamma como una generalización, centrándonos en su relación con $\sqrt{\pi}$. La integral de Gauss tiene muchas aplicaciones en teoría de la probabilidad y transformada continua de Fourier. Acá se expondrán dos ideas intuitivas diferentes de cómo esta integral está relacionada con $\sqrt{\pi}$. Por último se presentará una construcción inductiva y superficial de la función Zeta de Riemann, mostrando su relación con la raíz de $\pi$.