Nuestro Encuentro

Charla 155: Pares Coherentes Matriciales: Algoritmos y Aplicacción

Conferencista: Edinson Fuentes. Departamento de Matemáticas y Física. Universidad de los Llanos Fecha: Miércoles 2 de mayo de 2024, 2:00 p.m. Lugar: C-119 Resumen: Un par de funcionales regulares matriciales ${\mathbf{u}_0,\mathbf{u}_1}$ es llamado un par coherente si sus correspondientes sucesiones de polinomios ortogonales matriciales ${P_n}_{\geq 0}$ y ${T_n}_{\geq 0}$ satisfacen la relación de estructura: $T_n(x) = \frac{1}{n_1}P’_{n+1}(x)+\frac{1}{n}\sigma_nP’_n(x)$, $n\geq 1$, donde $\sigma_n$ es una matriz compleja para cada número natural $n$. En esta charla se presentarán algunas propiedades tanto algebraicas como analíticas de las sucesiones ortogonales asociadas a un par coherente.

Charla 153: Los números mágicos que gobiernan la naturaleza

Conferencista: Mónica Alejandra Velasco Segura. Estudiante de Matemáticas, UPTC Fecha: Miércoles 24 de Abril de 2024, 2:00 p.m. Lugar: C-119 Resumen: Leonardo de Pisa, o Fibonacci, no solo fue un pionero en la introducción de los números indo-arábigos en Europa, sino también un visionario cuyos descubrimientos sobre la secuencia de Fibonacci y el número áureo han dejado una marca indeleble en la historia de las matemáticas y en nuestra comprensión de la belleza y la armonía en la naturaleza.

Charla 154: Relación entre producto interno, norma y espacios métricos

Conferencista: Ana Yeraldin González Pinilla. Estudiante de Matemáticas, UPTC Fecha: Miércoles 24 de Abril de 2024, 3:00 p.m. Lugar: C-119 Resumen: Cuando se estudian los espacios vectoriales, los primeros espacios de interés en topología por sus propiedades son los espacios con producto interno. Estos espacios se comportan tan bien, que existe un criterio bastante conocido, que indica que todo espacio vectorial con producto interno induce una norma y además, es posible saber cuando una norma es inducida por un producto interno únicamente probando que dicha norma cumple la ley del paralelogramo.

Charla 151: Ley de reciprocidad cuadrática: un fascinante viaje matemático

Conferencista: Paula Yamile Quintero Rodríguez. Estudiante Escuela de Matemáticas, UPTC Fecha: Miércoles 17 de Abril de 2024, 2:00 p.m. Lugar: C-119 Resumen: La ley de reciprocidad cuadrática, enunciada por Euler en 1759 y demostrada por Gauss en 1796, es uno de los resultados más útiles e importantes en la teoría de números. En esta charla se expondrá el recorrido realizado por destacados matemáticos para el descubrimiento de este teorema, así como la demostración más conocida que se encuentra comúnmente en libros de teoría de números.

Charla 152: Weak Asymptotic Analysis for scalar conservation laws with nonlocal flux- Analytical aspects, and numerical approximation

Conferencista: Juan Carlos Juajibioy. Profesor Escuela de Matemáticas, UPTC Fecha: Miércoles 17 de Abril de 2024, 3:00 p.m. Lugar: C-119 Resumen: In recent years, scalar conservation laws with nonlocal flux have been studied, considering the numerical results obtained in the works of P. Amorin (SIAM M2AN, 2015) and S. Blandin, P. Goatin (Numer. Math (2015). These class of first order nonliner equations offer a wide range of physical applications, and, since the standard theory known from local conservation laws often fails in this setting, there is a strong need to develop new mathematical tools and methods the nonlocal behavior.

Charla 150: Foliaciones sobre el espacio proyectivo y sus singularidades

Conferencista: Alejandra Salamanca Russi. Estudiante graduado. Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG Fecha: Miércoles 10 de Abril de 2024, 2:00 p.m. Lugar: C-119 Resumen: Una foliación holomorfa en $\mathbb{R}^p$, de dimensión $k$, intituivamente, puede ser vista como una descomposición del espacio en subvariedades suaves de dimensión $k$, llamadas “hojas”. Descomponer el espacio, de tal manera, es útil para describir propiedades globales de objetos geométricos. Sin embargo, la investigación en foliaciones complejas está concentrada en el estudio local de sus singularidades.

Charla 149: Un ejemplo simple... más no trivial

Conferencista: Daniel Steven Rojas R. Estudiante Escuela de Matemáticas, UPTC Fecha: Miércoles 03 de Abril de 2024, 2:00 p.m. Lugar: C-119 Resumen: En esta charla se analizará el comportamiento dinámico de la familia logística $f_m(x) =mx(1-x),, m\in\mathbb{R}^+$, mostrandonociones generales de la función $f_m$, las regiones de $\mathbb{R}$ donde $f_m(x)$ genera un atractor, al igual que las variaciones de cada conjunto atractor en función de la constante $m$, planteando, junto con su demostración, un teorema que nos dará una generalización de dichos conjuntos, dependiendo de $m$.

Charla 148: Entre cristales y simetrías, un viaje a la estructura de la materia

Conferencista: Dayanna Catherine Piracoca Fajardo. Estudiante Escuela de Física, UPTC Fecha: Miércoles 20 de Marzo de 2024, 2:00 p.m. Lugar: C-119 Resumen: La naturaleza revela su belleza a través de la simetría que nos rodea y que percibimos por medio de los sentidos. Pero, ¿existe simetría más allá de lo que pordemos ver? En esta charla, exploramoslas estructuras cristalinas y cómo las redes de Bravais junto con las operaciones de simetría revelan la elegancia de la física y matemática presente en dichas estructuras, modelando nuestras experiencias con los sólidos ordenados.

Charla 147: Una descomposición espectral para conjuntos singulares hiperbólicos

Conferencista: Wilfredo Bohorquez C. Graduado Escuela de Matemáticas, UPTC Fecha: Miércoles 13 de Marzo de 2024, 2:00 p.m. Lugar: C-119 Resumen: El estudio de los conjuntos hiperbólicos surge en los años 60, principalmente, a raíz de los trabajos de Smale, junto con sus colaboradores y estudiantes (Anosov, Arnold, Sinai) quienes estudiaron conjuntos compactos invariantes (entre estos los conjuntos hiperbólicos) como herramienta para analizar propiedades dinámicas de algunos tipos de flujos. En 1987 Mañé da una prueba de la conjetura de $C^1$−estabilidad y, en 1998 Morales, Pacífico y Pujals mostraron una generalización de estos conjuntos, denominándola conjuntos singulares hiperbólicos.

Charla 146: El duelo matemático más famoso de la historia

Conferencista: Perdro Nel Maluendas Pardo. Profesor Escuela de Matemáticas, UPTC Fecha: Miércoles 6 de Marzo de 2024, 2:00 p.m. Lugar: C-119 Resumen: Muchas veces es necesario preguntarse ¿cómo y por qué los conceptos matemáticos que nos son presentados son de esa manera? Entender esto requiere de un esfuerzo por rastrear su origen y evolución, y exige un dominio matemático adecuado del concepto. En esta presentación se mostrará de forma poco rigurosa un suceso histórico que dió origen a varios de los conceptos básicos que conocemos hoy en día desde la secundaria, desde la simbolización del álgebra elemental hasta el nacimiento mismo de los números enteros y los números complejos, y la influencia del pensamiento geométrico en estos procesos.