Conferencista: Angie Marcela Rincón Jiménez, Estudiante Carrera de Matemáticas, UPTC
Fecha: Miércoles 06 de septiembre de 2023, 2:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: Una rama reciente y novedosa de las matemáticas es la teoría de la probabilidad, la cual, junto a la la estadística, han tomado fuerza en las últimas décadas, pues han tenido un papel fundamental en distintas áreas del conocimiento, como la biología, química, medicina, economía, entre otras, evidenciando, que: “las matemáticas pueden ser un modo muy efectivo de entender las irregularidades de la naturaleza” (Ian Stewart).
Conferencista: Muhammad Sajjad, Department of Mathematics Quaid-I-Azam University, Islamabad, Pakistan
Fecha: Miércoles 30 de agosto de 2023, 2:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: This talk presents a comprehensive analysis of distinct categories of error-correcting codes. It begins by elucidating the concept of linear codes over the Eisenstein field through Short exact sequence(SES). Subsequently, the study delves into cyclic codes over the Eisenstein Field, exploring their unique properties and benefits. Furthermore, examines the Eisenstein Field extension, shedding light on its significance in coding theory.
Conferencista: William Alfredo Fajardo Cárdenas, Profesor Escuela de Matemáticas y Estadística, Uptc
Fecha: Miércoles 23 de agosto de 2023, 2:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: En esta charla presentamos algunos trabajos propios que se han desarrollado en los últimos años sobre extensiones PBW torcidas, entre ellos, el desarrollo de la librería SPBWE que sirve para realizar cálculos varios sobre estas extensiones, en particular ilustraremos con la librería algunos de ellos. También hablaremos de una caracterización paramétrica de las extensiones y algunos nuevos elementos teóricos de tipo constructivo que se han estudiado y se han implementado en la librería.
Conferencista: Yesica P. Suárez. Profesora Escuela de Matemáticas y Estadística, Uptc
Fecha: Miércoles 16 de agosto de 2023, 2:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: In this talk we present some theoretical results about the SAGBI bases (Subalgebras Analogue Gröbner Basis Ideal) for the family of noncommutative rings of polynomial type known as skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions. We illustrate our results with several examples appearing in representation theory, quantum groups, noncommutative algebraic geometry and different algebras in theoretical physics.
Conferencista: Leonardo Enrique Joya Parra. Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Viernes 2 de junio de 2023, 2:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: A lo largo de las últimas décadas, han surgido problemas formulados por ecuaciones diferenciales no lineales, y debido a la dificultad para tratarlos analíticamente, es necesario aproximarlos por problemas lineales. A partir de las propiedades asociadas a operadores lineales, se puede obtener información importante acerca del problema no lineal, e incluso de sus soluciones.
Conferencista: Oscar Fernando Rojas Matamoros. Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Miércoles 31 de mayo de 2023, 2:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: La propiedad de ser invariante mediante traslaciones de la medida de Lebesgue, es fundamental en el análisis de Fourier y otros trabajos. Pero esta medida no es suficiente para algunos estudios, tales como el análisis estadístico multivariable y la física matemática, porque requiere una generalización de esta a espacios de matrices no singulares sobre $\mathbb{R}^{n}$ o $\mathbb{C}^{n}$.
Conferencista: Adrian Camilo Cepeda Cepeda. Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Viernes 26 de mayo de 2023, 2:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: En esta charla, haremos un breve recorrido histórico sobre la criptografía, y nos enfocaremos en el conteo de números de puntos en una curva elíptica sobre cuerpos finitos, mediante el algoritmo baby-step-giant-step. La criptografía de curvas elípticas es un área de la criptografía que utiliza dichas curvas sobre cuerpos finitos, cuyas coordenadas son únicamente números enteros.
Conferencista: Natalia Sánchez Sandoval. Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Miércoles 24 de mayo de 2023, 2:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: El Teorema de Riesz es la base de la teoría de interpolación de operadores. Fue modificado por Thorin usando herramientas de: teoría de la medida, análisis funcional y análisis complejo, para estudiar la continuidad de operadores entre espacios $L^P$, dando origen al Teorema de Riesz-Thorin. La teoría de interpolación es de gran interés en análisis, especialmente en ecuaciones diferenciales, ya que ayuda a demostrar la continuidad de un operador en espacios en los que posiblemente no es fácil encontrar una prueba directa, a partir de la continuidad en espacios adecuados.
Conferencista: Luz Dary Correa Suescún. Estudiante de Matemáticas, Uptc.
Fecha: Miércoles 17 de mayo de 2023, 2:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen: El problema de evolución en espacios de Banach ocurre cuando se tiene una aplicación Lipschitz continua en un espacio de Banach. En ecuaciones diferenciales ordinarias, se considera que es un problema de Cauchy. El propósito de esta charla es demostrar el teorema de Cauchy-Lipschitz-Picard. Éste un resultado muy importante en matemáticas, pues se usa para garantizar la existencia y unicidad de soluciones en ecuaciones diferenciales.
Conferencista: Óscar F. Casas. Profesor Escuela de Matemáticas y Estadística, Uptc.
Fecha: Viernes 12 de mayo de 2023, 3:00 p.m.
Lugar: C-119
Resumen
En esta charla se mostrarán los principales resultados obtenidos durante la Comisión de Investigación en la que se desarrolló el proyecto titulado: Operadores seudo-diferenciales adélicos asociados a formas cuadráticas.
Sea $\zeta(s)=\prod_{p\leq \infty}\zeta_p(s)$ la clásica función zeta de Riemann. Dada una función suave con soporte compacto $f:\mathbb{R}^+\rightarrow\mathbb{R}$, denotamos por $\hat{f}(s)$ su transformada de Mellin.