El presente artículo informa sobre los resultados de la investigación que tiene como propósito, describir y explicar cómo los estudiantes de grado sexto comprenden los conceptos de transformaciones básicas en el plano, a través del análisis de las estructuras mentales que construyen cuando resuelven ejercicios y situaciones problema luego de participar en secuencias didácticas. Para tal fin se usó la metodología propuesta en la teoría APOE, que comprende el ciclo de tres componentes: análisis teórico, diseño e implementación de la enseñanza, y la recolección y análisis de la información. Como resultados, del análisis teórico se formuló una descomposición genética preliminar que describe una ruta de construcción de los esquemas y orientó el segundo componente para promover la comprensión de las transformaciones; del tercer componente se verificó la construcción de las estructuras mentales y se refinó la descomposición genética. Se concluye que la comprensión de los conceptos se promueve a través de situaciones concretas del contexto, variadas representaciones y con la mediación de las TICs.