Abstract
Un problema de investigación en Didáctica de la Matemática en el campo de Formación de Profesores, corresponde a la identificación de las componentes del conocimiento del profesor, necesario para una enseñanza efectiva (idónea) de tópicos específicos de la Matemática en el ámbito universitario. Se han realizado investigaciones en torno a la identificación del complejo de conocimientos que el profesor necesita para que su práctica sea efectiva y así, se facilite el aprendizaje de sus estudiantes (Shulman, 1986; Ball, 2000; Hill, Ball & Schilling, 2008; Godino, 2009) pero, pocos estudios se han orientado a la caracterización del Conocimiento Didáctico-Matemático (CDM)1 de los estudiantes de formación matemática (Licenciados en Matemáticas y Matemáticos) respecto al objeto matemático Grupo, para la labor de la docencia universitaria. En este sentido, este estudio pretende ser un aporte en el campo de formación inicial de profesores de matemáticas, al buscar dar respuesta a la pregunta ¿qué conocimiento matemático básico, necesitan los estudiantes de formación matemática para una enseñanza idónea del objeto Grupo? La pregunta se relaciona con la caracterización del Conocimiento Didáctico y Matemático, que debe tener el profesor universitario sobre el contenido matemático como objeto institucional, cuya enseñanza se planifica, implementa y evalúa (Pino-Fan, Godino & Font, 2013a, 2013b). Para dar respuesta a la pregunta, en primer lugar, se reconstruyen los significados del objeto Grupo a través de su evolución histórica; de estos significados emerge precisamente el significado global2 del objeto matemático. A partir de este estudio, se pasa a analizar los significados del objeto de investigación, pretendidos por los libros de texto: cuatro libros de los cursos clásicos de Teoría de Grupos y los planes de estudio de los estudiantes de formación matemática. Finalmente, como otra de las fases de la investigación que hace uso de las anteriores, se diseña e implementa el instrumento que permite evaluar el conocimiento CDM de los estudiantes de formación matemática, sobre el objeto de investigación en la componente epistémica de este CDM (Godino, 2009). Modelo del Conocimiento del Profesor, desarrollado en el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática (Godino, 2009). Significado Global o significado holístico de referencia que da cuenta de la complejidad del objeto de investigación. En el EOS, se entiende el significado de un objeto matemático desde una perspectiva pragmática es decir, en términos de los sistemas de prácticas en los que dicho objeto interviene.
