Consideramos un primer acercamiento a la noción de anillo de Armendariz para una extensión torcida de Poincaré-Birkho-Witt (PBW), y su anillo clásico de cocientes. Como una aplicación inmediata de este tratamiento, estudiamos las propiedades de Baer, quasi-Baer, p.p. y p.q.-Baer para estas extensiones. De esta manera, generalizamos varios resultados de la literatura para extensiones de Ore y extensiones PBW torcidas.